Strouhal-Nummer - Wikipedia

Eine dimensionslose Zahl, die oszillierende Strömungsmechanismen beschreibt

In der Dimensionsanalyse ist die Strouhal-Nummer ( St ) eine dimensionslose Zahl, die oszillierende Strömungsmechanismen beschreibt. Der Parameter ist nach Vincenc Strouhal benannt, einem tschechischen Physiker, der 1878 mit Drähten experimentierte, die Wirbelablösung und Singen im Wind erlebten. ^[1][2] Die Strouhal-Zahl ist ein wesentlicher Bestandteil der Grundlagen der Strömungsmechanik.

Die Strouhal-Nummer wird oft als angegeben;

${ displaystyle mathrm {St} = {fL over U},}$

wobei f die Häufigkeit der Wirbelablösung ist, L die charakteristische Länge (zum Beispiel hydraulischer Durchmesser, oder die Tragflächendicke) und U ist die Strömungsgeschwindigkeit. In bestimmten Fällen, wie dem Heben, ist diese charakteristische Länge die Amplitude der Schwingung. Diese Auswahl der charakteristischen Länge kann verwendet werden, um zwischen der Strouhal-Zahl und der reduzierten Frequenz zu unterscheiden.

${\displaystyle \mathrm{S}\mathrm{t}=\frac{ka}{\mathrm{\pi \; <!--\; \pi \; -->}c}}$

wobei k die reduzierte Häufigkeit und a ist ] ist die Amplitude der Hubschwingung.

Strouhal-Zahl als Funktion der Reynolds-Zahl für einen langen Kreiszylinder

Bei großen Strouhal-Zahlen (Ordnung 1) dominiert die Viskosität den Flüssigkeitsstrom, was zu einer kollektiven oszillierenden Bewegung des Flüssigkeits- "Stopfens" führt. Bei niedrigen Strouhal-Zahlen (Ordnung von 10 ^-4 und darunter) dominiert der quasi stationäre Hochgeschwindigkeitsabschnitt der Bewegung die Schwingung. Die Schwingung bei mittleren Strouhal-Zahlen ist durch den Aufbau und die schnelle nachfolgende Ablösung von Wirbeln gekennzeichnet. ^[3]

Für Kugeln mit gleichförmiger Strömung im Reynolds-Zahlenbereich von 8x10 ² <2x10 ⁵ existieren zwei Werte der Strouhal-Zahl. Die niedrigere Frequenz wird auf die großräumige Instabilität des Nachlaufs zurückgeführt und ist unabhängig von der Reynolds-Zahl Re und beträgt ungefähr 0,2. Die Strouhal-Zahl mit höherer Häufigkeit wird durch kleinräumige Instabilitäten durch die Trennung der Scherschicht verursacht. ^[4][5]

Anwendungen [ ]

Metrology [ ]]

In der Messtechnik, insbesondere in Axialströmungsturbinenmessern, wird die Strouhal-Nummer in Kombination mit der Roshko-Nummer verwendet, um eine Korrelation zwischen Flussrate und Frequenz zu erhalten. Der Vorteil dieses Verfahrens gegenüber der Frequenz / Viskosität-Methode gegenüber dem K-Faktor-Verfahren besteht darin, dass Temperatureinflüsse auf das Messgerät berücksichtigt werden.

${ displaystyle mathrm {St} = {über U} {C} { 3}}}$

f = Meterfrequenz,
U = Flussrate
C = linearer Ausdehnungskoeffizient für das Zählergehäusematerial

Diese Beziehung macht Strouhal dimensionslos, obwohl für C ³ oft eine dimensionslose Näherung verwendet wird, was zu Einheiten von Impulsen / Volumen führt (wie der K-Faktor).

Animal Locomotion [ edit ]

In schwimmenden oder fliegenden Tieren wird die Strouhal-Zahl als definiert

${ displaystyle mathrm {St} = {über U} {A}}$

f = Schwingungsfrequenz (Schwanzschlag, Flügelschlag usw.),
U = Flussrate
A = Spitze-Spitze-Schwingungsamplitude

Im Tierflug oder beim Schwimmen ist die Antriebseffizienz über einen engen Bereich von Strouhal-Konstanten hoch und liegt im Allgemeinen im Bereich von 0,2 <St <0,4. ^[6] Dieser Bereich wird beim Schwimmen von Delphinen, Haien und Knochenfischen verwendet und im Reiseflug von Vögeln, Fledermäusen und Insekten. ^[6] Andere Werte finden jedoch andere Werte. ^[6] Intuitiv misst das Verhältnis die Steilheit der Schläge von der Seite (z. B. unter Annahme einer Bewegung) durch ein stationäres Fluid) - f ist die Hubfrequenz, A ist die Amplitude, so dass der Zähler fA die Hälfte der vertikalen Geschwindigkeit der Flügelspitze ist der Nenner V ist die horizontale Geschwindigkeit. So bildet die Kurve der Flügelspitze eine angenäherte Sinuskurve mit einem Aspekt (maximale Steigung), der zweimal die Strouhal-Konstante ist. ^[7]

Siehe auch [ edit ]

• Aeroelastisches Flutter


• Eine dimensionslose Zahl, definiert als das Verhältnis der Strömungsträgheit zum äußeren Feld.


• Kármán-Wirbelstraße - Wiederholungsmuster verwirbelter Wirbel, hervorgerufen durch die instationäre Trennung der Strömung eines Fluids um stumpfe Körper


• Mach-Zahl - Geschwindigkeitsverhältnis von Objekt, das sich durch Fluid und lokale Schallgeschwindigkeit bewegt


• Reynolds-Zahl - Dimensionslose Größe, die zur Vorhersage von Fluidströmungsmustern verwendet wird


• Rossby-Zahl - Das Verhältnis der Trägheitskraft zur Corioliskraft


• Weber-Zahl - Eine dimensionslose Zahl in Strömungsmechanik, die häufig für die Analyse von Fluidströmungen nützlich ist, wenn zwischen zwei verschiedenen Fluiden eine Grenzfläche besteht


• Womersley-Zahl - Ein dimensionsloser Ausdruck der pulsierenden Strömungsfrequenz i n Beziehung zu viskosen Effekten

Literaturhinweise [ edit ]

1. ^ Strouhal, V. (1878) "Über eine besondere Art der Tonerregung" Anregung), Annalen der Physik und Chemie 3. Serie, 5 (10): 216–251.
   


2. White, Frank M. (1999) ). Fluid Mechanics (4. Auflage). McGraw Hill. ISBN 978-0-07-116848-9.
   


3. ^ Sobey, Ian J. (1982). Msgstr "Oszillationsströmungen mit mittlerer Strouhalzahl in Asymmetriekanälen". Journal of Fluid Mechanics . 125 : 359–373. Bibcode: 1982JFM ... 125..359S. doi: 10.1017 / S0022112082003371.
   


4. ^ Kim, K. J .; Durbin, P. A. (1988). "Beobachtungen der Frequenzen in einer Kugel werden durch akustische Erregung verstärkt und ziehen sich". Physik der Flüssigkeiten . 31 (11): 3260–3265. Bibcode: 1988PhFl ... 31.3260K. doi: 10.1063 / 1.866937.
   


5. ^ Sakamoto, H .; Haniu, H. (1990). "Eine Studie zum Wirbelabwurf von Kugeln in gleichförmiger Strömung". Journal of Fluids Engineering . 112 (Dezember): 386–392. Bibcode: 1990ATJFE.112..386S. doi: 10.1115 / 1.2909415.
   


6. ^ ^a b