Molekulare Diffusion - Wikipedia

Die thermische Bewegung von Flüssigkeits- oder Gasteilchen bei Temperaturen oberhalb des absoluten Nullpunkts

In diesem Artikel geht es um die spontane Verteilung von Masse. Für eine allgemeinere Behandlung der Diffusion siehe Diffusion.

Diffusion aus mikroskopischer und makroskopischer Sicht. Anfangs befinden sich gelöste Moleküle auf der linken Seite einer Barriere (violette Linie) und keine auf der rechten Seite. Die Barriere wird entfernt und der gelöste Stoff diffundiert, um den gesamten Behälter zu füllen. Oben: Ein einzelnes Molekül bewegt sich zufällig. Mitte: Mit mehr Molekülen gibt es einen klaren Trend, dass der gelöste Stoff den Behälter immer gleichmäßiger füllt. Bottom: Mit einer enormen Anzahl gelöster Moleküle ist jegliche Zufälligkeit weg: Der gelöste Stoff scheint sich glatt und systematisch von Gebieten mit hoher Konzentration in Bereiche mit niedriger Konzentration zu bewegen, gemäß den Fick-Gesetzen.

Molekulare Diffusion oft einfach als Diffusion bezeichnet, ist die thermische Bewegung aller (flüssigen oder gasförmigen) Teilchen bei Temperaturen oberhalb des absoluten Nullpunkts. Die Geschwindigkeit dieser Bewegung hängt von der Temperatur, der Viskosität der Flüssigkeit und der Größe (Masse) der Partikel ab. Die Diffusion erklärt den Nettofluss von Molekülen von einem Bereich höherer Konzentration zu einem niedrigerer Konzentration. Sobald die Konzentrationen gleich sind, bewegen sich die Moleküle weiter, aber da es keinen Konzentrationsgradienten gibt, hat der Prozess der molekularen Diffusion aufgehört und wird stattdessen durch den Prozess der Selbstdiffusion bestimmt, der von der zufälligen Bewegung der Moleküle ausgeht. Das Ergebnis der Diffusion ist ein allmähliches Mischen des Materials, so dass die Verteilung der Moleküle gleichmäßig ist. Da sich die Moleküle noch in Bewegung befinden, aber ein Gleichgewicht hergestellt wurde, wird das Endergebnis der molekularen Diffusion als "dynamisches Gleichgewicht" bezeichnet. In einer Phase mit gleichmäßiger Temperatur und fehlenden äußeren auf die Partikel einwirkenden Nettokräften führt der Diffusionsprozess schließlich zu einer vollständigen Durchmischung.

Betrachten Sie zwei Systeme. S ₁ und S ₂ bei gleicher Temperatur und in der Lage, Teilchen auszutauschen. Wenn sich die potentielle Energie eines Systems ändert; zum Beispiel μ ₁ > μ ₂ (μ ist chemisches Potential) Ein Energiefluss wird von S ₁ bis S ₂ auftreten, weil Die Natur bevorzugt immer niedrige Energie und maximale Entropie.

Molekulare Diffusion wird typischerweise mathematisch unter Verwendung der Diffusionsgesetze von Fick beschrieben.

Anwendungen [ edit ]

Die Diffusion ist in vielen Disziplinen der Physik, Chemie und Biologie von grundlegender Bedeutung. Einige Anwendungsbeispiele für Diffusion:

Bedeutung [ edit ]

Schematische Darstellung des Mischens zweier Substanzen durch Diffusion

Die Diffusion ist Teil des Transportphänomens. Von Massentransportmechanismen ist molekulare Diffusion als langsamer bekannt.

Biology [ edit ]

In der Zellbiologie ist Diffusion eine Haupttransportform für notwendige Materialien wie Aminosäuren innerhalb von Zellen. ^[1] Diffusion von Lösungsmitteln wie Wasser durch eine semipermeable Membran wird als Osmose klassifiziert.

Metabolismus und Atmung hängen neben massiven oder aktiven Prozessen zum Teil auch von der Diffusion ab. Zum Beispiel diffundiert in den Alveolen von Säugetierlungen aufgrund von Unterschieden in den Partialdrücken über die Alveolarkapillarmembran Sauerstoff in das Blut und Kohlendioxid heraus. Lungen enthalten eine große Oberfläche, um diesen Gasaustauschprozess zu erleichtern.

Tracer, Selbst- und chemische Diffusion [ edit ]

Selbstdiffusion, beispielhaft dargestellt mit einem isotopischen Tracer für radioaktives Isotop ²² Na

Beispiel für eine Chemikalie (klassisch, Fick oder Fickian) Diffusion von Natriumchlorid in Wasser

Grundsätzlich werden zwei Arten der Diffusion unterschieden:

• Tracer-Diffusion und Self-Diffusion bei der es sich um ein spontanes Mischen von Molekülen handelt, die in Abwesenheit eines Konzentrationsgradienten (oder eines chemischen Potentials) stattfinden. Diese Art der Diffusion kann mit isotopischen Tracern verfolgt werden, daher der Name. Es wird allgemein angenommen, dass die Tracerdiffusion mit der Selbstdiffusion identisch ist (unter der Annahme, dass kein signifikanter Isotopeneffekt vorliegt). Diese Diffusion kann unter Gleichgewicht stattfinden. Eine hervorragende Methode zur Messung von Selbstdiffusionskoeffizienten ist die Pulsfeldgradienten-NMR (PFG), bei der keine Isotopentracer benötigt werden. In einem sogenannten NMR-Spin-Echo-Experiment verwendet diese Technik die Kernspinpräzessionsphase, wodurch chemisch und physikalisch vollständig identische Spezies, z. in der flüssigen Phase, wie zum Beispiel Wassermoleküle in flüssigem Wasser. Der Selbstdiffusionskoeffizient von Wasser wurde experimentell mit hoher Genauigkeit bestimmt und dient daher häufig als Referenzwert für Messungen an anderen Flüssigkeiten. Der Selbstdiffusionskoeffizient von reinem Wasser beträgt: 2,299 · 10 ^{- 9} m² ^-1 bei 25 ° C und 1,261 · 10 ^{- 9} m² · s ⁻¹ bei 4 ° C. ^[2]


• Die chemische Diffusion tritt in Gegenwart eines Konzentrationsgradienten (oder eines chemischen Potentials) auf und führt zu einem Netto-Transport von Masse. Dies ist der Prozess, der durch die Diffusionsgleichung beschrieben wird. Diese Diffusion ist immer ein Nichtgleichgewichtsprozess, erhöht die Entropie des Systems und bringt das System dem Gleichgewicht näher.

Die Diffusionskoeffizienten für diese beiden Diffusionstypen sind im Allgemeinen unterschiedlich, da der Diffusionskoeffizient für die chemische Diffusion binär ist die Auswirkungen aufgrund der Korrelation der Bewegung der verschiedenen streuenden Arten.

Nichtgleichgewichtssystem [ edit ]

Darstellung einer niedrigen Entropie (oben) und einer hohen Entropie (unten)

Da chemische Diffusion ein Nettotransportprozess ist, wird das System in was geschieht, ist kein Gleichgewichtssystem (dh es ruht noch nicht). Viele Ergebnisse der klassischen Thermodynamik lassen sich nicht einfach auf Nichtgleichgewichts-Systeme anwenden. Es treten jedoch manchmal so genannte quasistationäre Zustände auf, bei denen sich der Diffusionsprozess nicht zeitlich ändert, wobei klassische Ergebnisse lokal zutreffen können. Wie der Name vermuten lässt, ist dieser Prozess kein echtes Gleichgewicht, da sich das System immer noch weiterentwickelt.

Nichtgleichgewichtsfluidsysteme können mit der fluktuierenden Landau-Lifshitz-Hydrodynamik erfolgreich modelliert werden. In diesem theoretischen Rahmen ist die Diffusion auf Schwankungen zurückzuführen, deren Dimensionen von der molekularen Skala bis zur makroskopischen Skala reichen. ^[3]

Die chemische Diffusion erhöht die Entropie eines Systems, dh die Diffusion ist spontan und irreversibel verarbeiten. Partikel können sich durch Diffusion ausbreiten, werden sich jedoch nicht selbst spontan neu anordnen (keine Änderungen des Systems, keine neuen chemischen Bindungen und keine äußeren Kräfte, die auf das Partikel einwirken).
Konzentrationsabhängige "kollektive" Diffusion [ edit ]

Collective Diffusion ist die Diffusion einer großen Anzahl von Partikeln, meist innerhalb eines Lösungsmittels.

Im Gegensatz zur Brown'schen Bewegung, dh der Diffusion eines einzelnen Partikels, müssen Wechselwirkungen zwischen Partikeln berücksichtigt werden, es sei denn, die Partikel bilden mit ihrem Lösungsmittel eine ideale Mischung (ideale Mischungsbedingungen entsprechen dem Fall, in dem die Wechselwirkungen zwischen dem Lösungsmittel bestehen und Teilchen sind identisch mit den Wechselwirkungen zwischen Teilchen und den Wechselwirkungen zwischen Lösungsmittelmolekülen; in diesem Fall interagieren die Teilchen nicht, wenn sie sich innerhalb des Lösungsmittels befinden.

Bei idealem Gemisch gilt die Partikeldiffusionsgleichung und der Diffusionskoeffizient D . Die Diffusionsgeschwindigkeit in der Partikeldiffusionsgleichung ist unabhängig von der Partikelkonzentration. In anderen Fällen sind die resultierenden Wechselwirkungen zwischen Partikeln im Lösungsmittel die folgenden Auswirkungen:

• der Diffusionskoeffizient D in der Partikeldiffusionsgleichung wird konzentrationsabhängig. Für eine anziehende Wechselwirkung zwischen Teilchen neigt der Diffusionskoeffizient dazu, mit zunehmender Konzentration abzunehmen. Bei einer abstoßenden Wechselwirkung zwischen Partikeln neigt der Diffusionskoeffizient dazu, mit zunehmender Konzentration zuzunehmen.


• Bei einer anziehenden Wechselwirkung zwischen Partikeln neigen Partikel dazu, zu koaleszieren und Cluster zu bilden, wenn ihre Konzentration über einer bestimmten Schwelle liegt. Dies ist gleichbedeutend mit einer chemischen Ausfällungsreaktion (und wenn die betrachteten Diffusionspartikel chemische Moleküle in Lösung sind, dann handelt es sich um einen Niederschlag).

Molekulare Diffusion von Gasen [ ]

Der Transport von Material in stehendem Fluid oder über Stromlinien eines Fluids in einer laminaren Strömung erfolgt durch molekulare Diffusion. Es können zwei benachbarte, durch eine Trennwand getrennte Kammern vorgesehen sein, die reine Gase A oder B enthalten. Es kommt zu einer zufälligen Bewegung aller Moleküle, so dass sich Moleküle nach einer gewissen Zeit von ihren ursprünglichen Positionen entfernt finden. Wenn die Partition entfernt wird, bewegen sich einige Moleküle von A in die von B besetzte Region. Ihre Anzahl hängt von der Anzahl der Moleküle an dem betrachteten Punkt ab. Gleichzeitig diffundieren Moleküle von B zu Regimen, die zuvor von reinem A besetzt waren.
Zum Schluss erfolgt ein vollständiges Mischen. Vor diesem Zeitpunkt tritt eine allmähliche Änderung der Konzentration von A entlang einer mit x bezeichneten Achse auf, die die ursprünglichen Kompartimente verbindet. Diese Variation, mathematisch ausgedrückt als -dC _A / dx, wobei C _A die Konzentration von A ist. Das negative Vorzeichen entsteht, weil die Konzentration von A mit zunehmendem Abstand x abnimmt. In ähnlicher Weise ist die Variation der Konzentration von Gas B -dC _B / dx. Die Diffusionsgeschwindigkeit von A, N _A hängt vom Konzentrationsgradienten und der durchschnittlichen Geschwindigkeit ab, mit der sich die Moleküle von A in x-Richtung bewegen. Diese Beziehung wird durch das Gesetz von Fick ausgedrückt

${\displaystyle N_A=-\; <!--\; -\; -->D_{AB}\frac{D{C}_A}{\mathrm{19659049]\; 19659049]\; 19659049]\; 19659049]\; ]\; \{\; displaystyle\; N\_\; \{A\}\; =\; -\; D\_\; \{AB\}\; \{\; frac\; \{dC\_\; \{A\}\}\; \{dx\}\}]}}}$ (nur anwendbar bei Bewegung ohne Volumenbewegung)

wobei D die Diffusivität von A bis B ist, proportional zur mittleren (quadrierten?) Molekulargeschwindigkeit und daher abhängig von der Temperatur und Druck von Gasen. Die Rate der Diffusion N _A wird normalerweise als die Anzahl der Mole ausgedrückt, die sich in der Einheitszeit über die Einheitsfläche ausbreitet. Wie bei der grundlegenden Gleichung der Wärmeübertragung zeigt dies an, dass die Kraftrate direkt proportional zur Antriebskraft ist, bei der es sich um den Konzentrationsgradienten handelt.

Diese Grundgleichung gilt für eine Reihe von Situationen. Beschränkung der Diskussion ausschließlich auf stationäre Zustände, in denen weder dC _A / dx oder dC _B / dx mit der Zeit wechseln, wird zunächst die äquimolekulare Gegendiffusion betrachtet.

Äquimolekulare Gegendiffusion [ edit ]

Wenn in einem Element der Länge dx kein Volumenstrom auftritt, müssen die Diffusionsgeschwindigkeiten zweier idealer Gase (mit ähnlichem Molvolumen) A und B sein gleich und entgegengesetzt sein, das heißt $B { displaystyle N_ {A} = - N_ {B}}$.

Der Partialdruck von A ändert sich um dP _A über die Entfernung dx. In ähnlicher Weise ändert der Partialdruck von B dP _B . Da es keinen Unterschied im Gesamtdruck über das Element gibt (kein Volumenstrom), haben wir dies

${\displaystyle \frac{d{P}_A}{dx}=<!--\; -\; -->\frac{d{P}_B}{ddddx\mathrm{]\; \{\; displaystyle\; \{\; frac\; \{dP\_\; \{A\}\}\; \{dx\}\}\; =\; -\; \{\; frac\; \{dP\_\; \{B\}\}\; \{dx\}\}]}}}$.

Für ein ideales Gas wird der Partialdruck durch die Relation mit der molaren Konzentration in Beziehung gesetzt

$T { displaystyle P_ {A} V = n_ {A} RT}$

wobei n _A die Molzahl von Gasen A in einem Volumen ist V . Als molare Konzentration C _A ist daher n _A / V daher gleich

${[displaystyleP_{A}=C_{A}RT}$

Folglich für Gas A

${ displaystyle N_ {A} = - D_ {AB} { frac {1} {RT}} { frac {dP_ {A}} {dx}}$

wobei 19659058] _AB ist die Diffusivität von A in B. In ähnlicher Weise

${ displaystyle N_ {B} = - D_ {BA} { frac {1} {RT}} { frac {dP_ {B}} {dx}} = D_ { AB} { frac {1} {RT}} { frac {dP_ {A}} {dx}}}$

In Anbetracht dessen, dass dP _A / dx = -dP _B / dx ist, beweist es daher, dass D _AB BA _BA = D. Wenn der Partialdruck von A bei x ₁ ist P _{A 1} und x ₂ P _{A 2} Integration der obigen Gleichung,

${19659182] {{displaystyle N_ {A} - = D} {RT}} { frac {(P_ {A2} -P_ {A1})} {x_ {2} -x_ {1}}}$

Ähnlich Gleichung kann für die Gegendiffusion von Gas B abgeleitet werden.

Siehe auch [ edit ]

Referenzen [ edit

1. Maton, Anthea; Jean Hopkins; Susan Johnson; David LaHart; Maryanna Quon Warner; Jill D. Wright (1997). Zellen als Bausteine ​​des Lebens . Oberer Saddle River, New Jersey: Prentice Hall. S. 66–67.
   


2. ^ M. Holz, S.R. Heil, A. Sacco: Temperaturabhängige Selbstdiffusionskoeffizienten von Wasser und sechs ausgewählten molekularen Flüssigkeiten zur Kalibrierung in genauen 1H-NMR-PFG-Messungen. In: Phys. Chem. Chem. Phys. 2 4740–4742 (2000).
   


3. ^ d. Brogioli und A. Vailati, Diffusiver Massentransfer durch Nichtgleichgewichtsschwankungen: Das Gesetz von Fick revisited Phys. Rev. E 63 012105 / 1-4 (2001)
   

Externe Links [ edit ]

Nachschlagen Diffusion in Wikipedia , das freie Wörterbuch.